It is just high school mathematics.

"ไม่มีปราการณ์ใดในโลกนี้ ที่คณิตศาสตร์จะอธิบายไม่ได้"
ผมรู้สึกราวกับว่า..เซอร์ไอแซค นิวตัน..มาพูดประโยคนี้ให้ฟังอยู่ข้างหู
ขณะที่กำลังจมอยู่กับหนังสือที่ชื่อว่า สปาเทียลสแตทิสทิคส์แอนด์โมเดลลิ่ง

เห็นชื่อหนังสือ น้องผู้คิดลึกบางท่าน อาจจะคิดว่า
เฮ้ยยยย..พี่ จะทำธุรกิจจัดหานางแบบหรือไง
ไม่ใช่อย่างนั้น..
บางครั้ง ขอเน้นนะบางครั้ง..
การเขียนทับศัพท์ภาษาอังกฤษเป็นภาษาไทย..มันจักเดียมหูอย่างไรก็ไม่รู้สิ..ว่ามั๊ย
การเขียนในครั้งนี้..จึงขอเขียนอะไรที่เป็นภาษาอังกฤษด้วยภาษาอังกฤษนะ

เอาใหม่..

"ไม่มีปราการณ์ใดในโลกนี้ ที่คณิตศาสตร์จะอธิบายไม่ได้"
ผมรู้สึกราวกับว่า..เซอร์ไอแซค นิวตัน..มาพูดประโยคนี้ให้ฟังอยู่ข้างหู
ขณะที่กำลังจมอยู่กับหนังสือที่ชื่อว่า spatial statistic and modeling


เราเรียนคณิตศาสตร์ตั้งเยอะ มันมีประโยชน์อะไรกันล่ะพี่
นั้นเป็นคำถามยอดฮิตของน้องๆที่หลงมาเป็นลูกศิษย์ของติวเตอร์แจ๊ค
ซึ่งผมก็ใช้คำพูดของท่านเซอร์ไอแซคที่กล่าวไว้ข้างต้นตอบไปเสมอ
แต่ถ้าน้องถามต่อว่า..
น้องเขาจะมีโอกาศได้ใช้คณิตศาสตร์ในการทำงานแบบท่านเซอร์บ้างหรือไม่
ก็หวั่นอยู่เหมือนกัน..ยากที่จะตอบจริงๆ
เพราะย้อนไปดูตัวเองครั้งยังเป็นมนุษย์เงินเดือน
สิ่งที่ใช้คือวิชาบริหารจัดการคนมากกว่าที่จะเป็นวิชาคณิตศาสตร์
แม้ว่าจะจบมาในสายที่ต้องเรียนคณิตศาสตร์และสถิติถึงสิบแปดหน่วยกิต
ยังไม่นับรวมวิชาที่ประยุกต์ใช้คณิตศาสตร์อีกหลายตัว

คำตอบที่พอจะนึกได้หากเจอคำถามอย่างนั้นก็เป็น
คงต้องปล่อยให้ความสามารถและวาสนาจะพาไปก็แล้วกันนะน้องเอ๋ย


ช่วงนี้ได้อ่านบทความวิชาการและหนังสือเกี่ยวกับคณิตศาสตร์อยู่บ่อยๆ
หากจะแบ่งประเภทของหนังสือคณิตศาสตร์ตามนิยามของแจ๊คแล้ว
จะแบ่งได้เป็นสองประเภทคือ หนังสือคณิตศาสตร์ที่นักคณิตศาสตร์เขียนเพื่อให้นักคณิตศาสตร์อ่าน
กับ หนังสือคณิตศาสตร์ที่นักคณิตศาสตร์เขียนให้วัยรุ่นอย่างผมเข้าใจ
ส่วนตัวนิยมชมชอบประเภทหลังมากกว่า และชื่นชมว่า..
คนเขียนนั้นเก่งทั้งเรื่องคณิตศาสตร์และการใช้ภาษาที่ทำให้คนธรรมดาอย่างผมเข้าใจได้
ส่วนหนังสือประเภทแรกที่เต็มไปด้วยคำว่า Theorem, Definition และ Lemma
ถ้าเห็นเมื่อไร ผมก็จะหลีกเลี่ยงมันไปทันที
แต่บังเอิญหนังสือแบบที่สองนั้นมีน้อยนะสิ
ถึงอยากจะหลบประเภทที่หนึ่ง มันก็ต้องเจอ เมื่อต้องเจอก็ลองกับมันกันสักตั้ง

ยกแรกคงต้องย้อนไปเมื่อปีที่แล้ว..
สมัยเรียนวิชา Digital Signal Processing
เนื้อหาที่อาจารย์สอนในห้อง..ไม่พอที่จะทำให้คนด้อยปัญญาอย่างผม..
สามารถทำโจทย์ที่อาจารย์ให้เป็นการบ้านได้
จึงคิดว่าการอ่านหนังสือเพิ่มเติมคงพอจะช่วยอะไรได้บ้าง
แต่พอเปิดอ่านไปได้หน่อย หายใจแทบไม่ออก..
มันจุกในอก แถมมันยังวิ่งไปจุกที่ก้อนสมอง
กลายเป็นอาการวิ๊งๆอยู่ในหัวไปโน่นเลย
โดนน๊อคตั้งแต่ยกหนึ่ง..
แต่ผมก็ยังไม่ยอมแพ้ ต่อยกับมันอยู่เรื่อย เพราะไม่มีทางเลือกอื่น
ผลออกมา..ก็ยังคงจบที่น้ำลายฟูมปากอยู่เหมือนเดิม


การทำสิ่งไม่เคยทำได้สำเร็จนั้น เป็นสิ่งที่น่าดีใจ และมีความสุขดีนะ
และในที่สุดผมก็ชนะหนังสือคณิตศาสตร์ที่นักคณิตศาสตร์เขียนเพื่อให้นักคณิตศาสตร์อ่านจนได้
ไม่ใช่เพราะว่าผมเก่งขึ้นหรอกนะ
และไม่ใช่เพราะผมอึดตะบี้ตะบันสู้กับมันทั้งๆที่รู้ว่าตัวเองต้องแพ้มันอีก
แต่มันเป็นอะไรที่ง่ายกว่านั้น..


ขอย้อนเวลาอีกครั้ง
ในห้องเรียนวิชา Wireless Communication Engineering
เป็นครั้งแรกที่ได้ยินประโยคที่ว่า It is just high school mathematics.
มันเป็นประโยคจิ๊ดๆแทงใจ ที่อาจารย์ชาวญี่ปุ่นท่านหนึ่งพูดออกมา..ตอนที่ไม่มีใครตอบโจทย์ที่ท่านถามได้
และก็ได้เจอประโยคแบบนี้ไปอีกหลายๆครั้ง จากอีกหลายๆอาจารย์


ผมมีโอกาศกลับไปทำความรู้จักมักคุ้นกับคณิตศาสตร์มัธยมปลายอีกครั้งผ่านการเป็นติวเตอร์
และนั้นเป็นเหตุผลที่ทำให้ผมชนะหนังสือคณิตศาสตร์ประเภทที่หนึ่งไปได้
แค่คณิตศาสตร์มัธยมปลายเท่านั้น..
ที่ทำให้ผมอ่านหนังสือคณิตศาสตร์คลาสสิคขั้นสูงได้พอรู้เรื่องกับเขาขึ้นมาบ้าง

แต่หลายๆคนอาจจะมีคำถามว่า แล้วถ้าไม่บังเอิญไปมักคุ้นกับคณิตศาสตร์มอปลายอย่างผม
จะเอาเวลาที่ไหนไปเรียนรู้มันล่ะ เวลาว่างก็หายากซะด้วย
คงต้องบอกว่า ลองดูสิ แล้วจะรู้ว่า อะไรที่เราเคยผ่านมาแล้ว กลับไปหามันอีกครั้ง
จะรู้สึกว่ามันง่ายและใช้เวลาน้อยกว่าครั้งแรกที่เราเรียนรู้มัน
ตามคำที่เขาชอบพูดกันว่า "ครั้งแรกเท่านั้นที่ยาก"

เรื่องนี้อาจทำให้ย้อนกลับไปมองกับหลายๆสิ่งที่เราต่อสู้อยู่ในชีวิต
ถ้าสิ่งที่สู้อยู่นั้น เป็นสิ่งที่เรารู้อยู่แล้วว่าสู้อย่างไรก็แพ้
หากอยากจะชนะมัน..
สิ่งแรกที่ควรทำ คือกลับไปมองหาพื้นฐานของมัน..
นั้น..อาจจะทำ..ให้เราสามารถเอาชนะในสิ่งที่เราไม่เคยชนะก็เป็นได้


แต่ไม่ว่าอย่างไรก็ตาม
ที่น่าตลกสำหรับเรื่องนี้คือ..
ครั้งแรกที่ผมรับรู้ถึงความเข้าใจในหนังสือเนื้อหายากๆอย่างนั้น
ประโยคที่นึกขึ้นได้ ไม่ใช่ประโยคของท่านเซอร์ไอแซค นิวตัน..หรอกนะ
แต่เป็นประโยคจิ๊ดๆใจของอาจารย์ท่านนั้น

It is just high school mathematics.

และที่ตลกกว่านั้นคือ
อาจารย์คนแรกที่พูดประโยคนี้ให้ได้ยิน
ทุกวันนี้ท่านได้กลับกลายมาเป็นที่ปรึกษาวิทยานิพนธ์ของผมไปซะแล้ว